Question

25 БАЛЛОВ !!!!
Найдите угол между прямыми AB и CD, если A(6;-4;8)B(8;-2;4)C(12;-6;4) и D(14;-6;2)

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Найти угол между прямыми AB и CD, если:

A(6;-4;8), B(8;-2;4), C(12;-6;4) и D(14;-6;2)

Находим векторы:

Вектор АВ: (8-6; -2-(-4); 4-8) =(2; 2; -4),

его модуль равен √(4+4+16) = √24=2√6.

Вектор CD: (14-12; -6-(-6); 2-4) = (2; 0; -2),

его модуль равен √(4+0+4) =√8=2√2.

Находим косинус угла α между AB и CD.

cos α = (2*2 + 2*0 + (-4)*(-2))/( 2√6*2√2) = 12/(4√12) = √3/2.

Угол равен 30 градусов.