Question

Чему равен периметр треугольника A1B1C1 подобного ABC, если A1B1= 16 см, AB=12см, BC-21см, AC-27см?​

Answer 1

Ответ:

80 см

Объяснение:

Два треугольника называются подобными, если их  соответствующие стороны пропорциональны:

$\dfrac{A1B1}{AB} = \dfrac{B1C1}{BC} = \dfrac{A1C1}{AC} = k$

$k = \dfrac{A1B1}{AB} = \dfrac{16}{12} = \dfrac{4}{3}$

Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=12+21+27=60см

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников:

$\frac{P(A1B1C1)}{P(ABC)} = k \\ \\ P(A1B1C1) = P(ABC) \times k = 60 \times \frac{4}{3} = 80$