Question

пожалуйста помогите......

Answer 1

Ответ:

$1 \ ; \ -48 \ ;$

Объяснение:

Если числа у₁ , у₂ и у₃ образуют арифметическую прогрессию, то справедливы следующие равенства:

$y_{2}=y_{1}+d \Rightarrow d=y_{2}-y_{1}; \quad y_{3}=y_{2}+d \Rightarrow d=y_{3}-y_{2};$

Найдём разности арифметической прогрессии:

$d=t-(2t+5)=t-2t-5=-t-5;$

$d=3t-8-t=2t-8;$

Приравняем полученные разности:

$-t-5=2t-8;$

$-t-2t=5-8;$

$-3t=-3;$

$t=1;$

Найдём разность арифметической прогрессии:

$d=-1-5=-(1+5)=-6;$

Найдём первый и шестой члены арифметической прогрессии:

$y_{1}=2 \cdot 1+5=2+5=7;$

$y_{6}=y_{1}+(6-1)d=y_{1}+5d; \quad y_{6}=7+5 \cdot (-6)=7-30=-23;$

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

$S_{n}=\dfrac{y_{1}+y_{n}}{2} \cdot n \Rightarrow S_{6}=\dfrac{7+(-23)}{2} \cdot 6=\dfrac{-16}{2} \cdot 6=-8 \cdot 6=-48;$