Question

Сума двох чисел дорівнює 5, а сума обернених до них чисел 5/6.Знайдіть ці числа

Answer 1

Объяснение:

Пусть числа будут равны х и у.        ⇒

$\left \{ {{x+y=5} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y} =\frac{5}{6} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {\frac{5}{xy} =\frac{5}{6}\ |:5 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {\frac{1}{xy} =\frac{1}{6} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {x*(5-x)=6}} \right.$

$\left \{ {{y=5-x} \atop {5x-x^2=6}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {x^2-5x+6=0}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=3\ \ \ \ y_2=2} \atop {x_1=2\ \ \ \ x_2=3}} \right..$

Ответ: (2;3),  (3;2).