Question

Производная Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

9.

$y=ln(x+\sqrt[3]{x}).\\ y'=(ln(x+\sqrt[3]{x}))'=\frac{(x+\sqrt[3]{x} )'}{x+\sqrt[3]{x} } =\frac{(x+x^{\frac{1}{3} } )'}{x+\sqrt[3]{x} } =\frac{1+\frac{1}{3*\sqrt[3]{x^2} } }{x+\sqrt[3]{x} }.$

10.

$y=ln(x+sin(8x).\\y'=(ln(x+sin(8x))'=\frac{(x+sin(8x))'}{x+sin(8x)} =\frac{1+8*cos(8x)}{x+sin(8x)}.$

11.

$y=x^{arctgx}.\\y'=(x^{arctgx})'=(e^{lnx^{arctgx}})'=e^{arctgx*lnx}*(arctgx*lnx)'=\\=e^{arctgx*lnx}*((lnx)'*arctgx+lnx*(arctgx)')=e^{arctgx*lnx}*(\frac{arctgx}{x}+\frac{lnx}{1+x^2} ).$