С помощью графика зависимости скорости вращения звёзд от расстояния до центра спиральных галактик NGC 4984 и NGC 7664 определите их массы. Расстояние до ядра галактики принимайте R=20кпк.
Ответы
Ответ: Масса галактики NGC 4984 ≈ 1,1327*10^42 кг (≈570 млрд. масс Солнца).
Масса галактики NGC 7664 ≈ 4,0776*10^41 кг (≈205 млрд. масс Солнца).
Объяснение: Массы галактик можно найти, применив формулу первой космической скорости U = √G*M/R, здесь U - линейная скорость звезд на расстоянии 20 Кпк от центра галактики; G - гравитационная постоянная = 6,674*10^-11 м³/кг*с²; M - масса галактики - надо найти; R - расстояние от звезд до центра галактики = 20 Кпк.
Из этой формулы М = U²*R/G
Расстояние 20 Кпк надо перевести в метры. Это расстояние в метрах будет 20000*206265*149600000000 = 6,171*10^20 м
1) Для галактики NGC 4984 по графику линейная скорость звезд ≈ 350 км/с = 3,5*10^5 м/с.
Тогда масса галактики М = (3,5*10^5)²*6,171*10^20/6,674*10^-11 =
≈ 1,1327*10^42 кг.
Масса галактики больше массы Солнца в 1,1327*10^42/1,9885*10^30 = 569,613*10^9 раз. Т.е., приблизительно, в 570 миллиардов раз.
2) Для галактики NGC 7664 по графику линейная скорость звезд ≈ 210 км/с = 2,1*10^5 м/с.
Тогда масса галактики М = (2,1*10^5)²*6,171*10^20/6,674*10^-11 =
≈ 4,0776*10^41 кг.
Масса галактики больше массы Солнца в 4,0776*10^41/1,9885*10^30 = 205,061*10^9 раз. Т.е., приблизительно, в 205 миллиардов раз.