Question

Тригонометрия.Заранее спасибо​

Answer 1

Зная , что tgα=3 , найдите значение выражения

(5sinα+3cosα):(cosα+sinα)

Решение

$\displaystyle \frac{5sin\alpha +3cos\alpha }{cos\alpha +sin\alpha }$ =( по основному свойству дроби и числитель и знаменатель разделим на cosα)= $\displaystyle \frac{(5sin\alpha +3cos\alpha ):cos\alpha}{(cos\alpha +sin\alpha):cos\alpha }=\frac{\frac{5sin\alpha }{cos\alpha}+\frac{3cos\alpha}{cos\alpha} }{\frac{cos\alpha}{cos\alpha} +\frac{sin\alpha }{cos\alpha} } =\frac{5tg\alpha +3}{1+tg\alpha }$ =

=( учтем , что tgα=3 )= $\displaystyle =\frac{5*3+3}{1+3} =\frac{18}{4} =4,5$ .