Question

1.Решите уравнение в натуральных числах: (2a + 3b)(a − b) = 18.
2.Три подруги Оля, Маша и Кристина пришли на праздник в красном, зелёном и синем платьях. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и платье Маши были одного цвета. На Кристине не было ничего красного. Туфли Оли были синие, а платье – нет. Каких цветов были туфли и платья у Маши и Кристины?
3.
 При делении натурального числа a на 8 получили остаток 7, а при делении на число 6 – остаток 5. Найдите остаток от деления наименьшего из возможных значений числа а на 9.

​

Answer 1

1) (2a+3b)(a-b)=18

18=1*18  18=2*9 18=3*6

1/  a-b=1 a=b+1

2a+3b=18  2b+2+3b=18  нет целых решений

2/  a=b+2

2b+4+3b=9

b=1 a=3

3/   a=b+3

5b+6=9   нет целых решений

Ответ :a=3 b=1

2)  Красные туфли  у Маши. Значит и красное платье тоже.

Синее платье у Кристины. Значит Зеленое платье у Оли.

Зеленые туфли у Кристины.

Итак , Маша в красном платье с красными туфлями,

Кристина в синем платье с зелеными туфлями.

3) а=8к+7

а=6м+5

8к+7=6м+5

6м=8к+2

наименьшие  м=3, к=2

а=23  а=9*2+5

Остаток от деления на 9 равен 5.