Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

sin^6(x)+cos^6(x)=(sin^2(x)+cos^2(x))*(sin^4(x)+cos^4(x)-sin^2(x)cos^2(x))=

sin^4(x)+cos^4(x)-sin^2(x)cos^2(x)

тогда все выражение перепишем так:2sin^4(x)+2cos^4(x)-2sin^2(x)cos^2(x)-

-3sin^4(x)-3cos^4(x)=-(2sin^2(x)cos^2(x)+sin^4(x)+cos^4(x))=

=-(sin^2(x)+cos^2(x))^2=-1

^-значок возведения в степень

Answer 2

Ответ:

Сумму шестых степеней разложим как сумму кубов по формуле

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$  .

Также будем пользоваться основным тригонометрическим тождеством:  $sin^2x+cos^2x=1$  .

$sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3=\\\\=(\underbrace{sin^2x+cos^2x}_{1})(sin^4x-sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x)=sin^4x-sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x\\\\\\\\2\cdot (sin^6x+cos^6x)-3\cdot (sin^4x+cos^4x)=\\\\=2\cdot (sin^4x-sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x)-3sin^4x-3cos^4x=\\\\=2sin^4x-2sin^2x\cdot cos^2x+2cos^4x-3sin^4x-3cos^4x=\\\\=-sin^4x-2sin^2x\cdot cos^2x-cos^4x=-(sin^4x+2sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x)=\\\\=-(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})^2=-1^2=-1$