Question

Задание №3 Выполнить умножение многочленов с помощью формулы разности квадратов

1. (х – 13)(х+13)
2. (11 +5у)(11-5у)
3. (12с – 5у)(12с+5у)
4. (9с2+2)(9с2 -2)
5. (10р – 7у)(10р+7у)
6. (1 – х5)(1+х5)
7. (р4 +6с)(р4-6с)
8. (20р4 + 7у2)(20р4 – 7у2)
9. (а -2с)(а+2с)
10. (х3 – 6с4)(х3+6с4)

Answer 1

Объяснение:

Для решения используем формулу разности квадратов двух чисел:

$\displaystyle \boxed {a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

$\displaystyle 1)\;(x-13)(x+13)=x^2-13^2=x^2-169$

$\displaystyle 2)\;(11+5y)(11-5y)=11^2-(5y)^2=121-25y^2$

$\displaystyle 3)\;(12c-5y)(12c+5y)=(12c)^2-(5y)^2=144c^2-25y^2$

$\displaystyle 4)\;(9c^2+2)(9c^2-2)=(9c^2)^2-2^2=81c^4-4$

$\displaystyle 5)\;(10p-7y)(10p+7y)=(10p)^2-(7y)^2=100p^2-49y^2$

$\displaystyle 6)\;(1-x^5)(1+x^5)=1^2-(x^5)^2=1-x^{10}$

$\displaystyle 7)\;(p^4+6c)(p^4-6c)=(p^4)^2-(6c)^2=p^8-36c^2$

$\displaystyle 8)\;(20p^4+7y^2)(20p^4-7y^2)=(20p^4)^2-(7y^2)^2=400p^8-49y^4$

$\displaystyle 9)\;(a-2c)(a+2c)=a^2-(2c)^2=a^2-4c^2$

$\displaystyle 10)\;(x^3-6c^4)(x^3+6c^4)=(x^3)^2-(6c^4)^2=x^6-36c^8$

Вспомним:

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$