Question

$9^{a}=25\\81^{b} =5\\\\\frac{a}{b} =?$



Помогите пожалуйста...Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Заметим, что 25 — это 5 в квадрате. Значит, если возвести обе части второго уравнения в квадрат. получится представление числа 25 через b:

$(81^b)^2=5^2\\(81^b)^2=25$

Раз равны правые части уравнений, то и левые тоже равны:

$(81^b)^2=9^a$

Представим левую часть в виде степени числа 9. Для этого воспользуемся правилом возведения степени в степень, при таком действии показатели степеней перемножаются.

$(81^b)^2=81^{2b}=(9^2)^{2b}=9^{4b}$

Значит,

$9^{4b}=9^a$

Степени с одинаковым основанием равны, если их показатели равны. Тогдa a = 4b, и искомое отношение a / b равно 4.