Question

Велосипедисты Андрей, Борис и Виктор одновременно, из одной точки

и в одном направлении стартовали по кольцевой дороге. Каждый из них

ехал с постоянной скоростью, причем у разных велосипедистов скорости

были различными. Андрей впервые перегнал Бориса, проехав ровно четыре круга, а Виктора — проехав ровно пять кругов. Сколько кругов проехал

Виктор к моменту, когда он впервые обогнал Бориса?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Когда Андрей впервые догнал Бориса, Борис проехал ровно 3 круга: при каждом обгоне более медленный велосипедист отстаёт на 1 круг. Значит, за то время, пока Андрей проедет 5 · 4 = 20 кругов, Борис проедет только 5 · 3 = 15 кругов.

Аналогично, за то время, пока Андрей проезжает 5 кругов, Виктор проезжает на круг меньше — 4 круга. За время, когда Андрей проедет 4 · 5 = 20 кругов, Виктор проедет 4 · 4 = 16 кругов.

Получилось, что за одно и то же время Борис проезжает 15 кругов, а Виктор чуть больше — 16 кругов.

16 кругов и будет ответом: очевидно, относительное расстояние между велосипедистами со временем увеличивается, оно равно 1 кругу только один раз, и нам повезло его угадать.