Question

Функция z=x^3-3x^2y^2
вычислить ее градиент в точке (2; 1) и его длину.

Answer 1

$\mathrm{grad}\;z \;(2,1) = \left(\dfrac{\partial z}{\partial x}(2,1),\;\dfrac{\partial z}{\partial y}(2,1)\right) = (3x^2-6xy^2,\;-6x^2y)|_{(2,1)} = (0,\;-24)$, его длина тогда равна $24$.