Question

у майстерні було два сплави. Перший складався на 35% з домішок, а другий на 15%. Ці сплави змішали й отримали сплав 140 кг., що містить 30% домішок. Знайдіть на сскільки кілограм маса першого сплаву була більшою за масу другого?

Answer 1

Ответ:

На 70 кг масса первого сплава больше массы второго сплава.

Пошаговое объяснение:

По русски:

В мастерской было два сплава. Первый состоял на 35% из примесей, а второй на 15%. Эти сплавы смешали и получили сплав 140 кг., содержащий 30% примесей. Найдите на сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?

Требуется определить, на сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго.

Для того, чтобы найти эту разницу, надо найти массу первого и массу второго сплавов.

Переведем проценты в десятичные дроби.

• Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100.

35% это 0,35;

15% это 0,15;

30% это 0,3.

Массу сплавов мы не знаем.

Примем массу 1-го сплава за х кг, а массу 2-го сплава за у кг.

Тогда масса 3-го сплава будет равна сумме масс этих сплавов, так как их смешали.

х + у = 140     (1)

Теперь найдем массу примесей в каждом из трех сплавов:

• Часть от числа находится умножением.

1. x · 0,35 = 0,35x (кг)

2. y · 0,15 = 0,15y (кг)

3. 140 · 0,3 = 42 (кг)

Масса примесей 3-го сплава будет равна сумме масс примесей 1-го и 2-го сплавов:

0,35x + 0,15y = 42      (2)

Получили два уравнения (1) и (2).

Решим систему методом сложения:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=140\;\;\;\;\;|*(-15)} \atop {0,35x+0,15y=42\;\;\;\;\;|*100}} \right. \\ \\ +\left \{ {{-15x-15y=-2100} \atop {35x+15y=4200}} \right. \\ \\ 20x=2100\\ x=105$

Масса первого сплава 105 кг.

Подставим значение х в первое уравнение и найдем у:

$\displaystyle 105+y=140\\ y=140-105\\ y=35$

⇒ Масса 2-го сплава 35 кг.

Можем найти разницу:

105 - 35 = 70 (кг)

На 70 кг масса 1-го сплава больше массы 2-го сплава.