Question

Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 9 см. Высота призмы равна 27 см. Определите, чему равно ребро куба, объём которого совпадает с объёмом этой призмы.

Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.

Answer 1

Ответ:

9*³√3

Объяснение:

ABCDA1B1C1D1- призма

ABCD- квадрат.

АА1=27см

АВ=9см

Vпр=Vкуба

Vпр=?

а=? ребро куба.

Решение:

Vпр=Sосн*h; где h=АА1=27см

Sосн=АВ²=9²=81см²

Vпр=81*27=3⁴*3³=3⁷ см³

Vпр=Vкуба; Vкуба=3⁷

Vкуба=а³; где а- ребро куба.

а=³√Vкуба=³√3⁷=9*³√3см