Question

Катер прошел 18 км вверх по течению и 14 км вниз по течению. Это путешествие занимает 3 часа 15 минут. Скорость катера 10 км/ч. Найдите скорость потока ​

Answer 1

Ответ:

0.77 км/ч

Объяснение:

t1 = 18 / (10 - x) время затраченное против течения

t2 = 14 / (10 + x) время затраченное по течению

t1 + t2 = 3.25 часа

18 / (10 - x) + 14 / (10 + x) = 3.25

умножаем все на (10 - x)(10 + x):

18 * (10 + x) + 14 * (10 - x) = 3.25 * (100 - x²)

180 + 18x + 140 - 14x = 325 - 3.25x²

3.25x² + 4x - 5 = 0

13x² + 16x - 20 = 0

Дискриминант (a = 13, b = 16, c = -20)

D = b² - 4ac = 16² - 4(13*-20) = 256 + 1040 = 1296

√D = 36

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-16 ± 36) / 26

1) x = (-16 + 36) / 26 = 0.77

2) x = (-16 - 36) / 26 = -2

-2 - не подходит, ответ 0.77 км/ч