Question

Пожалуйста помогите срочно !!!!номер 116(3,4)

Answer 1

Ответ:

$3)\; (-\infty;-5)\cup(-5;-2]\cup[7;+\infty)$

$4)\; (-3,5;0,5)\cup(0,5;1)\cup(1;2)$

Объяснение:

При нахождении области определения функций, руководствуемся условиями:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательно, а если корень в знаменателе, то подкоренное выражение больше нуля. 2. Знаменатель дроби не равен нулю.

$y=\sqrt{x^2-5x-14}-\frac{3}{x^2-25}\\\\\left \{ {{x^2-5x-14\geq 0} \atop {x^2-25\neq 0}}=>\left \{ {{(x-7)(x+2)\geq 0} \atop {(x-5)(x+5)\neq 0}} \right. \right.=>\left \{ {{x\in(-\infty;-2]\cup[7;+\infty)} \atop {x\neq 5 \; \; u\; \; x\neq -5}} \right.=>\\\\=>x\in(-\infty;-5)\cup(-5;-2]\cup[7;+\infty)$

$y=\frac{x+3}{\sqrt{14-3x-2x^2}}+\frac{x-1}{2x^2-3x+1}\\\\\left \{ {{14-3x-2x^2>0} \atop {2x^2-3x+1\neq 0}} \right.\\\\14-3x-2x^2>0\\2x^2+3x-14<0\\D=3^2-4*2*(-14)=9+112=121=11^2\\x_1=(-3+11)/(2*2)=8/4=2\\x_2=(-3-11)/(2*2)=-14/4=-3,5\\2x^2+3x-14=2(x-2)(x+3,5)\\2(x-2)(x+3,5)<0\\x\in(-3,5;2)\\\\2x^2-3x+1\neq 0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\x_1=(3+1)/(2*2)=4/4\neq 1\\x_2=(3-1)/(2*2)=2/4\neq 0,5\\\\\left \{ {{-3,5x\in(-3,5;0,5)\cup(0,5;1)\cup(1;2)$