Question

исследовать функцию и построить ещё график y=x^3-6x^2+16

Answer 1

D=(– ∞ ;+ ∞ )

y`=3x2–12x

y`=0

3x2–12х=0

3х·(х–4)=0

x=0 или х=4 – точки возможного экстремума.

Применяем достаточное условие экстремума.

Находим знак производной ( парабола, ветви вверх, поэтому + слева от 0 и справа от 4).

_+__ (0) __–__ (4) __+_

на (– ∞;0) и на (4;+ ∞ ) функция возрастает

на (0;4) убывает

х=0 – точка максимума

х=4 – точка минимума