Question

log1/3(2x+5)>=2 (ОДЗ ТОЖЕ НУЖНО)

Answer 1

$\log _{ \frac{1}{3} }(2x + 5) \geqslant 2$

ОДЗ: (2х+5)>0; откуда х>-5/2;

Так как 0<1/3<1 , то знак ≥ меняем на ≤

$2x + 5 \leqslant ( \frac{1}{3} ) {}^{2} \\ 2x + 5 \leqslant \frac{1}{9} \\ 2x \leqslant \frac{1}{9} - 5 \\ 2x \leqslant - \frac{44}{9} \\ x \leqslant - \frac{22}{9}$

Ответ с учётом ОДЗ: х ∈ (-5/2; -22/9].