Question

Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:
4, 12, 36, ....., 324, ...;
должно получиться 5
Объясните, пожалуйста, решение

Answer 1

Геометрической последовательностью называется числовая последовательность, в которой каждый следующий элемент прогрессии равен предыдущему умноженному на частное (q)
Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:
4, 12, 36, ....., 324, ...;

b₂ = b₁ * q
12 = 4 * q   ⇒   q = 12 : 4 = 3

1 элемент   4
2 элемент   12
3 элемент   36
3 элемент   108
5 элемент   324 ⇒ n = 5

ИЛИ 
По рекурентной формуле 
b(n) = b₁ * q ^(n-1)
324 = 4 * 3^ (n - 1)
 3^ (n - 1) = 324 : 4 = 81 = 3⁴
n - 1 = 4  ⇒ n = 5