Question

$a = \frac{2}{5} \sqrt{5} \: \: \: \: \: \: b = \frac{1}{4} \sqrt{12}$
Сравните числовые выражения. С решением!​

Answer 1

$a=\frac{2}{5} \sqrt{5}$;

$b=\frac{1}{4}\sqrt{12}$

Решение.

1)  $a=\frac{2}{5} \sqrt{5} = \sqrt{(\frac{2}{5} )^2*5} =\sqrt{\frac{4*5}{25} } =\sqrt{\frac{4}{5} } =\sqrt{0,8}$

2)  $b=\frac{1}{4}\sqrt{12}= \sqrt{(\frac{1}{4})^2*12} = \sqrt{\frac{1*12}{16}} =\sqrt{\frac{3}{4} } =\sqrt{0,75}$

3)   Очевидно, что    $\sqrt{0,8}>\sqrt{0,75}$ ,

                    значит,    $\frac{2}{5} \sqrt{5}> \frac{1}{4}\sqrt{12}$

                         или          $a>b$