Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу

Answer 1

Объяснение:

Так как медиана BM делит треугольник на два равновеликих треугольника,то: S (△ABM) = S (△CBM)= 40 : 2= 20 ед².

2) Биссектриса BD делит угол АВС пополам. Пусть ∠ABD =∠ CBD = α

Так как площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, то:

S (△ABD)= ½× AB ×BD× sin α

S(△CBD)=½×BC×BD×sin α

Найдём отношения этих площадей:

S(△ABD):S(△CBD)=3x:5x.

Так как S(△ABC)=S(△ABD)+S(△CBD)=40, составляем уравнение:

3х + 5х = 40

8х=40

х=5

S(△ABD) = 3х = 3×5 = 15 ед²

3) S(△BMD) = S(△CBM) - S(△ABD) = 20-15 = 5 ед².