Question

Комбинаторика. Даю много баллов!

Даны цыфры: 2,3,4,5,6,8.Сколько можно составить:

1)трехзначных чисел(цифры не повторяются)?

2)трехзначных чисел которые делятся на пять(цифры не повторяются)?​

Answer 1

Ответ:

1) 120   2) 20

Объяснение:

1) первую цифру можно выбрать 6 способами, вторую цифру - 5 способами, третью цифру - 4 способами, т.е. 6·5·4=120

или то же самое  А₆³=6!/3!=3!·4·5·6/3!=120

2) число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5, значит, последнюю цифру можно выбрать одним способом, первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую цифру 4 способами, т.е. 5·4·1=20 или А₅²=5!/3!=3!·4·5/3!=20