Question

Число 120 представили в виде суммы трёх чисел так, что первое число относится ко второму как 3 : 7, а второе относится к третьему как 8 : 12. Найди большее из слагаемых.


ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!​

Answer 1

По условию имеем: I : II = 3 : 7, II : III = 8 : 12 или II : III = 2 : 3.

Преобразуем отношения так, чтобы число II, входящее в каждое из отношений, было одинаковым в каждом из отношений, т.е получим:

I : II = 6 : 14, II : III = 14 : 21.

Значит, число I содержит 6 одинаковых частей, число II - 14 частей, а число III - 21  такую же часть.

Примем одну часть за х, тогда число I = 6х, II = 14х, а III = 21х. Т.к. сумма этих чисел равна 120, то составим и решим уравнение:

6х + 14х + 21х = 120,

41х = 120,

х = 120 : 41,

х = 120/41.

Значит, большее число будет равно 21 · 120/41 = 2520/41 = 61 целая 19/41.

Ответ: 61 целая 19/41.