Question

296. вычислите. а) 7/15-13/15 b)5/7+9/7 c)-1/38-29/38 d)13/27+15/27-7/27-17/27 e)3/13+57/26×4/19 f)7/19×5-4/5÷76/85​

Answer 1

Ответ:

$a)- \dfrac{2}{5} ; b)2;c)-\dfrac{15}{19} ;d) \dfrac{4}{27};e)\dfrac{9}{13};f) \dfrac{18}{19}.$

Пошаговое объяснение:

Вычислим

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$a)\dfrac{7}{15} -\dfrac{13}{15} =-\left(\dfrac{13}{15} -\dfrac{7}{15} \right)=-\dfrac{6}{15} =-\dfrac{2}{5}$

$b) \dfrac{5}{7} + \dfrac{9}{7}=\dfrac{5+9}{7} =\dfrac{14}{7} =2;$

$c)- \dfrac{1}{38} -\dfrac{29}{38} =-\left(\dfrac{1}{38} +\dfrac{29}{38} \right)=-\dfrac{30}{38} =-\dfrac{15}{19};$

$d) \dfrac{13}{27} +\dfrac{15}{27}-\dfrac{7}{27}-\dfrac{17}{27}=\dfrac{13+15-7-17}{27} =\dfrac{4}{27} ;$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$e) \dfrac{3}{13}+\dfrac{57}{26}\cdot \dfrac{4}{19}=\dfrac{3}{13}+\dfrac{3\cdot19\cdot2\cdot2}{2\cdot13\cdot19} =\dfrac{3}{13} +\dfrac{6}{13}=\dfrac{9}{13};$

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$f) \dfrac{7}{19}\cdot5-\dfrac{4}{5}:\dfrac{76}{85} =\dfrac{7\cdot5}{19}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{85}{76}=\dfrac{35}{19} -\dfrac{4\cdot5\cdot 17}{5\cdot4\cdot19} =\dfrac{35}{19} -\dfrac{17}{19} =\dfrac{35-17}{19} =\dfrac{18}{19} .$