Question

треугольник ABC равнобедренный с основанием AC точки DиE лежат соотвественно на сторонах ABиBC,AD=CE,DC пересекается с AE в точке O.доказать что треугольник AOC равнобедреный

Answer 1

Т. к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. 
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них: 
AB = BC - по условию; 
AD = CE - по условию; 
угол BAD = углу BCE - т. к. в р/б треугольники углы при основании равны. 
Т. к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.