Question

Для арифметической прогрессии известно, что а1+а2+а3+...+а16+а17=136
Найти:а6+а12
А)20
В)24
С)12
D)17
E)16​

Answer 1

Ответ:   $a_6+a_{12}=16$

$a_1+a_2+a_3+...+a_{16}+a_{17}=136\ \ \ \Rightarrow \ \ \ S_{17}=136\\\\\boxed{\ S_{n}=\dfrac{2_1+d\, (n-1)}{2}\cdot n\ }\\\\\\S_{17}=\dfrac{2a_1+16d}{2}\cdot 17=136\ \ ,\ \ \ (2a_1+16d)\cdot 17=2\cdot 136\ \ ,\\\\\\2a_1+16d=\dfrac{2\cdot 136}{17}\ \ ,\ \ \ \underline{\ 2a_1+16d=16\ }\\\\\\\boxed{a_{n}=a_1+d\, (n-1)\ }\\\\a_6+a_{12}=(a_1+5d)+(a_1+11d)=2a_1+16d=16$