Question

75 б сроснооооо очень пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

Радиус описанной окружности

$R = \frac{abc}{4S}$

У нас треугольник равнобедренный, поэтому a=b=9, c=3√11

Найдем площадь по формуле Герона

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

p – полупериметр, то есть

$p = \frac{a + b + c}{2}$

$p = \frac{9 + 9 + 3 \sqrt{11} }{2} = \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2}$

$S = \sqrt{ \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2}( \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2} - 9) ( \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2} - 9)( \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2} - 3 \sqrt{11} ) } = \sqrt{ \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2}( \frac{18 + 3 \sqrt{11} - 18 }{2}) ( \frac{18 + 3 \sqrt{11} - 18}{2})( \frac{18 + 3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{11} }{2} ) } = \sqrt{ \frac{18 + 3 \sqrt{11} }{2} \times \frac{3 \sqrt{11} }{2} \times \frac{3 \sqrt{11} }{2} \times \frac{18 - 3 \sqrt{11}}{2} } = \frac{3 \sqrt{11} }{2} \times \sqrt{ \frac{324 - 99}{4} } = \frac{3 \sqrt{11} }{2} \times \sqrt{ \frac{225}{4} } = \frac{3 \sqrt{11} }{2} \times \frac{15}{2} = \frac{45 \sqrt{11} }{4}$

$S = \frac{45 \sqrt{11} }{4}$

Теперь найдем радиус:

$R = \frac{9 \times 9 \times 3 \sqrt{11} }{4 \times \frac{45 \sqrt{11} }{ 4} } = \frac{9 \times 9 \times 3 \sqrt{11} }{45 \sqrt{11} } = \frac{9 \times 3}{5} = \frac{27}{5}$

Диаметр вдвое больше радиуса:

D=2R

$D = \frac{27}{5} \times 2 = \frac{54}{5} = 10.8$