Question

памагите :"D
найдите периметр прямоугольника , если его площать равна 72 см² , а отношение соседних сторон равно 2:3​

Answer 1

Ответ:

Периметр равен:

$20 \sqrt{3} \: cm$

Пошаговое объяснение:

Поскольку стороны прямоугольника относятся как 2:3, то пусть меньшая сторона равна 2x, а большая 3x. По условию площадь равна 72 см2, а значит:

$2x \times 3x = 72 \\ \\ 6 {x}^{2} = 72 \\ \\ {x}^{2} = 12 \\ \\ x = \pm \sqrt{12} \\ \\x = \pm2 \sqrt{3}$

Отрицательное значение не подходит.

Меньшая сторона:

$2 \times 2 \sqrt{3 } = 4 \sqrt{3} \ cm$

Большая сторона:

$3 \times 2 \sqrt{3 } = 6 \sqrt{3 } \: cm$

$p = 2 \times (4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}) = 20 \sqrt{3} \: cm$