Question

помогите пожалуйста, дам 100 баллов ​

Answer 1

1. а) х∈(-∞;+∞), т.к. дан многочлен

б) аналогично.  х∈(-∞;+∞),

в) х≠0, т.к. делить на нуль нельзя.

г) х+17≠0, х≠-17

2 а) 6х-11≠0, 6х≠11; х≠11/6; х≠1  5/6

б) х*(х-4)≠0, ⇒х≠0; х-4≠0; х≠4;

в) х²-16х+64≠0; (х-8)²≠0; х-8≠0; х≠8;

г) х²-100≠0; х²≠100; х≠±10;

д) 9х²-16≠0; х²≠16/9; х≠±4/3, х≠± 1  1/3

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ a)\ \ y=x^8+3x^6+5x-2$

на многочлены ограничений не накладывают, поэтому

$x\in (-\infty ;+\infty )\\\\b)\ \ y=x(x-27)\ \ \Rightarrow \ \ \ y=x^2-27x\\\\x\in (-\infty ;+\infty )\\\\c)\ \ y=\dfrac{162}{x}\ \ \Rightarrow \ \ \ x\ne 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty;\ 0\ )\cup (\ 0\ +\infty \, )$

знаменатель дроби не может равняться 0

$d)\ \ y=\dfrac{25}{x+17}\ \ \Rightarrow \ \ \ x+17\ne 0\ \ ,\ \ x\ne -17\\\\x\in (-\infty ;-17\, )\cup (-17;+\infty \, )$

$2)\ \ a)\ \ y=\dfrac{4}{6x-11}\ \ \Rightarrow \ \ \ 6x-11\ne 0\ \ ,\ \ 6x\ne 11\ \ ,\ \ x\ne 1\dfrac{5}{6}\\\\x\in (-\infty;\, 1\frac{5}{6}\ )\cup (\, 1\frac{5}{6}\, ;+\infty \, )\\\\b)\ \ y=\dfrac{50}{x^2-4x}\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x\ne0\ \ ,\ \ x(x-4)\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1\ne 0\ ,\ x_2\ne 4\\\\x\in (-\infty ;\, 0\, )\cup (\, 0\, ;\, 4\, )\cup (\, 4;+\infty )\\\\c)\ \ y=\dfrac{x+1}{x^2-16x+64}\ \ \Rightarrow \ \ \ y=\dfrac{x+1}{(x-8)^2}\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-8)\ne 0\ ,\ x\ne 8$

$x\in (-\infty ;\, 8\, )\cup (\, 8\, ;+\infty \, )\\\\d)\ \ y=\dfrac{x^6-2}{x^2-100}\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-100\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-10)(x+10)\ne 0\ \ ,\\\\x\ne 10\ ,\ x\ne -10\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-\infty ;-10)\cup (-10;10)\cup (10;+\infty )\\\\e)\ \ y=\dfrac{8}{9x^2-16}\ \ \Rightarrow \ \ \ 9x^2-16\ne 0\ \ ,\ \ (3x-4)(3x+4)\ne 0\ \ ,$

$x\ne 1\dfrac{1}{3}\ ,\ x\ne -1\dfrac{1}{3}\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \Big(-\infty;- 1\dfrac{1}{3}\, \Big)\cup \Big(- 1\dfrac{1}{3}\, ;\, 1\dfrac{1}{3}\, \Big)\cup \Big(\, 1\dfrac{1}{3};+\infty \, \Big)$