Question

помогите пожалуйста с заданиями

Answer 1

${}$ $AB=-BA=-(BO+OA)=-\left(\dfrac{1}{2}BD+CO\right)=-\dfrac{1}{2}a-b$

Рисовать стрелочки над векторами лень, уж Вы меня извините. Равенство векторов OA и CO следует из того, что диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам (впрочем, это же верно для любого параллелограмма).

Опустим перпендикуляр из вершина S на плоскость основания (иными словами, проведем высоту SO). Тогда AO является проекцией AS на плоскость основания, а поскольку по условию угол между AS и плоскостью  основания равен 45°, угол SAO равен 45°. Поэтому треугольник ASO - равнобедренный прямоугольный, а раз его гипотенуза AS равна $7\sqrt{2},$.  катеты AO и SO равны 7. Далее, поскольку пирамида правильная, вершина S проектируется в центр квадрата  ABCD, откуда AC в два раза больше AO.

Ответ: 14

Замечание. Можно было рассуждать немного иначе, рассмотрев треугольник ASC.