Question

Найдите множество значений функции y=2cosx-4

Answer 1

Зная, что косинус принимает свои значения из отрезка от -1 до 1, оценим значение выражения:

$-1\leqslant \cos x\leqslant 1$

Умножаем все части неравенства на 2:

$2\cdot(-1)\leqslant 2\cos x\leqslant 2\cdot1$

$-2\leqslant 2\cos x\leqslant 2$

От всех частей неравенства отнимем 4:

$-2-4\leqslant 2\cos x-4\leqslant 2-4$

$-6\leqslant 2\cos x-4\leqslant -2$

Таким образом:

$E(y)=[-6;\ -2]$

Ответ: E(y)=[-6; -2]