Ответы
Ответ:
Объяснение:
1 ) ( x² + 1/x² ) + 7( x - 1/x ) + 10 = 0 ;
позначимо z = x - 1/x , тоді z² = ( x - 1/x )² = x² - 2 + 1/x² . Звідси
x² + 1/x² = z² + 2 . Підставимо значення у початкове рівняння :
z² + 2 + 7z + 10 = 0 ;
z² + 7z + 12 = 0 ; D = 1 > 0 ; z₁ = - 4 ; z₂ = - 3 .
Повернемося до змінної х :
x - 1/x = - 4 ; | X x ≠ 0 або x - 1/x = - 3 ; | Xx ≠0
x² + 4x - 1 = 0 ; x² + 3x - 1 = 0 ;
D = 20 > 0 ; D = 13 > 0 ;
x₁,₂ = - 2 ± √5 ; x₃,₄ = (- 3 ± √13 )/2 .
В - дь : - 2 ± √5 ; (- 3 ± √13 )/2 . ( чотири корені ) .
2 ) Рішати повністю аналогічно .