Question

х и у целые числа. ху=4(х+у), сколько количество чисел х и у

Answer 1

Если заданное выражение ху=4(х + у) выразить относительно одной переменной, то получим:

ху=4х + 4у,

ху - 4у = 4х,

у(х - 4) = 4х,

у = 4х/(х - 4). Получили уравнение гиперболы.

Нахождение целых значений переменных - перебором.

х = -12, у = 3.

х = -4, у = 2.

х = 0, у = 0.

х = 2, у = -4.

х = 3, у = -12.

х = 6, у = 12 и так далее.

Учесть разрыв функции в точке х = 4.