Question

Арифметическая прогрессия задана первым членом и разностью: а1 =
10, d = 4. Найди сумму членов этой прогрессии с пятого по двадцатый
включительно.

Answer 1

Ответ:

1024

Пошаговое объяснение:

$(a_n)\; a_1=10,\; d=4\\S_{5-20}=?\\\\S_{5-20}=S_{20}-S_4=\frac{a_1+a_{20}}{2}*20-\frac{a_1+a_4}{2}*4=(a_1+a_{20})*10+(a_1+a_4)*2\\\\a_{20}=a_1+19d=10+19*4=10+76=86\\\\a_4=a_1+3d=10+3*4=10+12=22\\\\S_{5-20}=(10+86)*10+(10+22)*2=96*10+32*2=960+64=1024$

*****************************************************

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$