Question

одна из диагоналей трапеции делится точкой пересечения на отрезки длиной 2 и 3. Меньшее основание трапеции равно 5. Найдите большее основание трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

12,18

Объяснение:

Диагонали при пересечении образуют с основаниями подобные треугольники ( равны вертикальные углы при точке пересечения и углы при основаниях как накрест лежащие при пересечении параллельных  оснований секущими (диагоналями).  

Тогда  отношение длин оснований равно 2:3

Примем коэффициент этого отношения равным х.

Тогда длина меньшего основания 2х, большего – 3х, и средняя линия трапеции

15=(2х+3х):2 =>

5х=30

х=6

Меньшее основание равно 2•6=12 см

Большее основание равно 3•6=18 см.