N 1
даво: MO-ON AM-DN, AB=CD. <BMO-<CNO
Докатать: ДАВМ-ADCN
Дано: MO=ON, угол М реп углу N
Докатать: АВОС - Равнобедренный
![](https://st.uroker.com/files/9fa/9fa70a410527d4c6c818f0223fb66b5a.jpg)
Ответы
№1
Рассмотрим △MBO и △NCO, у которых: ∠BMO = ∠CNO, MO = NO (по условию) и ∠BOM = ∠CON как вертикальные углы при пересечении прямых BN и MC. Тогда △MBO = △NCO по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Тогда из равенства треугольников получаем: MB = NC.
Рассмотрим треугольники △ABM и △DCN у которых AM = DN, AB = CD (по условию) и MB = NC. Тогда △ABM = △DCN по 3 признаку равенства треугольников (по трем сторонам), что и требовалось доказать.
№2
Рассмотрим △MBO и △NCO у которых: MO = ON, ∠M = ∠N,
∠BOM = ∠CON (как вертикальные углы при пересечении прямых BN, MC). Тогда △MBO = △NCO по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Тогда из равенства треугольников получаем: BO = CO.
Рассмотрим △BOC,у которого BO = CO, тогда данный треугольник является равнобедренным по определению что и требовалось доказать.
![](https://st.uroker.com/files/5ed/5edb8720ed116ad63da04ad88dce5fbd.png)