Question

Укажите наименьшее значение m, при котором модуль вектора a (-3; m+2) равно 5.
варианты: А -5, Б 2, В 5, Г -6, Д 0. ​

Answer 1

Ответ:

$| \overrightarrow{m}| = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {(m + 2)}^{2} } = \sqrt{9 + {m}^{2} + 4m + 4} = \sqrt{ {m}^{2} + 4m + 13 } = 5$

${m}^{2} + 4m + 13 = 25 \\ {m}^{2} + 4m + 13 - 25 = 0 \\ {m}^{2} + 4m - 12 = 0 \\ m_{1} = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: m_{2} = 2$

Наименьший -6