Question

числитель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше её знаменателя. если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель на 21, то дробь уменьшится на 1/4. найдите эту дробь​

Answer 1

Ответ: $\frac{3}{7}$

Объяснение:

Тут всё не так сложно.Пусть числитель заданной дроби равен х, тогда его знаменатель представляет собой выражение х + 4, а дробь имеет вид х/(х + 4).  По условию задачи к числителю прибавляем 2, а к знаменателю 21.получится новая дробь (х + 2)/(х + 25), которая меньше исходной на 1/4.

Можно составить уравнение:

х/(х + 4) - (х + 2)/(х + 25) =1/4.

Надо привести дроби к общему знаменателю 4(х + 4)(х + 25).

После упрощения уравнения имеет вид

х^2 - 47х + 132 = 0.

Корни уравнения х1 = 44 и х2 = 3.

Подставим получившиеся корни в уравнение x/(x+4) будет 44/48-сократимая дробь

И 3/7-не сократимая дробь

Ответ:3/7