Question

Решить подробно !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

любое число n может быть представлено как n=15*k+L
где L - число от 0 до 14

n⁴-(n-1)⁴=-4n³+6n²-4n+1
n=15*k+L

n⁴-(n-1)⁴ = 15*Z - 4L³+6L²-4L+1

L=0 =>n⁴-(n-1)⁴ = 15*Z + 4*0^3-6*0^2+4*0-1 = 15*Z-1 - не делится на 15

L=1 =>n⁴-(n-1)⁴ = 15*Z + 4*1^3-6*1^2+4*1-1 = 15*Z+1 - не делится на 15
L=2 =>n⁴-(n-1)⁴ = 15*Z + 4*2^3-6*2^2+4*2-1 = 15*Z+15 - делится на 15
L=3 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+65

L=4 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+175

L=5 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+369

L=6 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+671

L=7 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+1105

L=8 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+1695  - делится на 15

L=9 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+2465

L=10 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+3439

L=11 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+4641

L=12 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+6095

L=13 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+7825

L=14 =>n⁴-(n-1)⁴ =.........= 15*Z+9855  - делится на 15
если разбить числа от 0 до 2022 на группы по 15 штук
2023=15*134+13
имеем 134 группы в каждой из которых по 3 хороших числа и неполная группа из 13 чисел в которой хорошие числа только два при L=2 и L=8
ответ 134*3+2 = 404