Question

ДАЮ 11 БАЛЛОВ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!
Гипотенуза прямоугольного треугольника на 8 см больше одного катета и на 4 см больше другого катета. Найти периметр треугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Обозначим гипотинузу за х

Тогда один катет будет х-8

Тогда второй катет будет х-4

Составим и решим уравнение, применив теорему Пифагора:

$x ^{2} = (x - 8)^{2} + (x - 4) ^{2}$

х²=х²-16х+64+х²-8х+16

-х²+24х-80=0

умножаем на -1

х²-24х+80=0

D=k²-ac=144-80=64=8²

$x1 = \frac{ - k + \sqrt{d} }{a} = \frac{12 + 8}{1} = 20$

$x2 = \frac{ - k - \sqrt{d} }{a} = \frac{12 - 8}{1} = 4$

Гипотинузе равна 20 или 4, но т.к она на 8 см больше другого катета, она не может быть равна 4, т.к тогда катет будет -4. Что не удовлетворяет условию задачи

Тогда гипотинуза равна 20

Первый катет = х-8=20-8=12

Второй катет = х-4=20-4=16

Р=а+b+c=12+16+20=48

Ответ:48