Question

Юра и Юля решили проверить, кто из них быстрее съест 12 мандаринов. В соревновании победила Юля — она обогнал Юру на одну минуту. Оказалось, что за минуту Юля может съесть на один мандарин больше, чем Юра. Сколько мандаринов в минуту съедает Юра?

Answer 1

Ответ:

Юра съедает в минуту 3 мандарина.

Объяснение:

Пусть Юра съедает в минуту х мандаринов. Тогда Юля в минуту съедает (х+1) мандарин. Так как они должны съесть 12 мандаринов, то Юра их съест за    $\dfrac{12}{x}$  минут , а Юля за  $\dfrac{12}{x+1}$ минут. По условию Юля обогнала Юру на одну минуту. Составим и решим уравнение:

$\dfrac{12}{x} -\dfrac{12}{x+1} =1|\cdot x(x+1) \neq 0;\\\\\dfrac{12}{x}^{\backslash(x+1)} -\dfrac{12}{x+1} ^{\backslashx}=1^{\backslash(x (x+1))};\\\\12x+12-12x=x^{2} +x;\\x^{2} +x-12=0;\\D= 1^{2} -4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49=7^{2};\\\\x{_1}= \dfrac{-1-7}{2} =-\dfrac{8}{2} =-4;\\\\x{_2}= \dfrac{-1+7}{2} =\dfrac{6}{2} =3.$

Условию задачи удовлетворяет положительное значение

Значит, Юра съедает в минуту 3 мандарина.

#SPJ1