Question

2.(46) Через точки А и В проведены прямые, пер- пендикулярные плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1 соответ- ственно. Найдите расстояние между точками А1 и В1, если AB = 25м, AA1=0,4м, BB1=20,4м и отрезок АВ не пересекает ПЛОСКОСТЬ a.​

Answer 1

Ответ:

Проведем отрезок перпендикулярный к отрезку BB1, назовем AC.

Тогда получился прямоугольник AA1B1C, где AA1=CB1 и AC=A1B1

BC=20,4-0,4=20 м

Получился прямоугольный треугольник ABC.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов.

AB²=AC²+BC²

AC²=AB²-BC²

AC²=25²-20²

AC²=625-400

AC²=225

AC=√225

AC=15

И так как AC=A1B1, тогда расстояние между точками A1B1 тоже 15м.