Question

Маємо два сплави золота і срібла. В першому сплаві кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб одержати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?

Answer 1

Ответ: первый сплав 1кг; второй сплав 7кг

Объяснение:

Х кг-первый сплав

У кг-второй сплав

Х+У= 8кг

В первом сплаве 5 частей (2+3): золото 2/5*X + серебро 3/5*X

Во втором сплаве 10 частей (3+7): золото 3/10*у + серебро 7/10*

В новом сплаве 16 частей (5+11): золото 5/16*8 + серебро 11/16*8

Золото: 3*2/5*X +3*3/10*y=3*5/16*8

6/5*X +9/10*y=15/16*8

Серебро: 2*3/5*X +2*7/10*y=2*11/16*8

6/5*X +14/10*y=22/16*8

Вычтем:

(6/5*X +14/10*У) - (6/5*X +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*85/10*Y = 7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

И ми получаем первый сплав 1кг; второй сплав 7кг