Question

СРОЧНО ПЖ С ДАНО!!!!
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки диной 40см и 20см Найдите катеты треугольника​

Answer 1

Ответ:

Среднее пропорциональное проекции гипотенузы равны высоте.

$h = \sqrt{40 \times 20} = \sqrt{800} = 20 \sqrt{2}$

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$a = \sqrt{(20 \sqrt{2})^{2} + {20}^{2} } = \sqrt{800 + 400} = \sqrt{1200} = 20 \sqrt{3}$

$b = \sqrt{ {(20 \sqrt{2}) }^{2} + {40}^{2} } = \sqrt{800 + 1600 } = \sqrt{2400} = 20 \sqrt{6}$