Question

Помогите пожалуйста
Василий написал небольшую программу и заявил, что она может угадывать числа, задуманные одноклассниками. Маша загадала два натуральных числа, заявила, что произведение их равно 99, и заметила, что они оба состоят из одних и тех же цифр.
Какие два числа Маша загадала? Ответ укажите в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

Маша задумала натуральные числа 3 и 33.

Объяснение:

Определить два натуральных числа, загаданных Машей, если их произведение равно 99 и они состоят из одних и тех же цифр.

• Число называется простым, если оно делится только на 1 и само себя.

1) Разложим число 99 на простые множители.

99 = 3 · 3 · 11

$\displaystyle \arraycolsep=0.3em\begin{array}{ c @{\;}r| l}&99& \;3 \\&33& \;3 \\&11 & \;11 \\&1& \;1 \\\end{array}$

Тогда число 99 можно представить в виде произведения следующим образом:

99 = 9 · 11 = 3 · 33

Других вариантов нет.

2) Так как оба задуманных числа состоят из одних и тех цифр, то нам подходит произведение:

3 · 33 = 99

Маша задумала натуральные числа 3 и 33.