Таблица 3*3 была заполнена числами. Часть чисел была стёрта, но несколько чисел уцелели. Маша знает, что таблица была заполнена так, что суммы чисел любой горизонтали или вертикали принимают одно тоже. Значение, но какое - неизвестно. Маше необходимо назвать сумму чисел, записанных в выделенных клетках.
-- 7,5 ---
--2,1 5,2
3,5--- ---
Ответы
Ответ:
Сумма чисел, записанных в выделенных клетках равна 9,9.
Пошаговое объяснение:
Требуется назвать сумму чисел, записанных в выделенных клетках.
По условию, таблица 3*3 была заполнена числами. Часть чисел была стёрта, но несколько чисел уцелели. Маша знает, что таблица была заполнена так, что суммы чисел любой горизонтали или вертикали принимают одно тоже.
(см. рисунок)
Рассмотрим таблицу.
1. Так как сумма нам неизвестна, примем за х значение в нижней клетке среднего столбика.
Тогда сумма в этом ряду будет:
7,5 + 2,5 +x = 9,6 + x
2. Теперь рассмотрим среднюю строку. Зная сумму цифр (9,6 + х) и значения в двух клетках, найдем значение в левой клетке.
9,6 + х - 2,1 - 5,2 = 2,3 + х
3. Найдем значение в верхней клетке левого столбика.
Сумма в столбике (9,6 + х), значения в двух нижних клетках знаем.
Получим:
9,6 + х - 3,5 - (2,3 + х) = 9,6 + х - 3,5 - 2,3 - х = 3,8
Значение в первой выделенной клетке равно 3,8.
4. Рассмотрим нижнюю строку. Сумма будет равна также (9,6 + х).
Значения в первых двух клетках знаем. Можем найти значение в третьей клетке:
9,6 + х - 3,5 - х = 6,1
Значение во второй выделенной клетке равно 6,1.
5. Найдем сумму чисел в выделенных клетках:
3,8 + 6,1 = 9,9
Сумма чисел, записанных в выделенных клетках равна 9,9.
