Question

Половина задуманного числа на 80 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.​

Answer 1

1 способ.

Задуманное число примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - половина задуманного числа;

2) 1 : 7 = 1/7 - седьмая часть задуманного числа;

3) 1/2 - 1/7 = 7/14 - 2/14 = 5/14 - часть числа, равная 80;

4) Находим целое по его части:

80 : 5/14 = (80 : 5) · 14 = 16 · 14 = 224 - задуманное число.

2 способ.

Пусть х - задуманное число, тогда 1/2х - половина задуманного числа, 1/7х - седьмая часть задуманного числа. Уравнение:

1/2х - 1/7х = 80

7/14х - 2/14х = 80

5/14х = 80

х = 80 : 5/14

х = 80/1 · 14/5

х = 16 · 14

х = 224

Ответ: 224 - задуманное число.

Проверка:

1/2 · 224 = 224 : 2 = 112 - половина задуманного числа

1/7 · 224 = 224 : 7 = 32 - седьмая часть задуманного числа

112 - 32 = 80 - разница (по условию задачи)