Question

Помогите пожалуйста, люди добрые..:

6)x⁵+4x⁴+4x³-x²-4x-4=0

​

Answer 1

Ответ:

x

5

+4x

4

+4x

3

−x

2

−4x−4=0

x^{5}-x^{4}+5x^{4}-5x^{3}+9x^{3}-9x^{2}+8x^{2}-8x+4x-4=0x

5

−x

4

+5x

4

−5x

3

+9x

3

−9x

2

+8x

2

−8x+4x−4=0

x^{4}*(x-1)+5x^{3}*(x-1)+9x^{2}*(x-1)+8x*(x-1)+4(x-1)=0x

4

∗(x−1)+5x

3

∗(x−1)+9x

2

∗(x−1)+8x∗(x−1)+4(x−1)=0

(x-1)*(x^{4}+5x^{3}+9x^{2}+8x+4)=0(x−1)∗(x

4

+5x

3

+9x

2

+8x+4)=0

(x-1)*(x^{4}+2x^{3}+3x^{3}+6x^{2}+3x^{2}+6x+2x+4)=0(x−1)∗(x

4

+2x

3

+3x

3

+6x

2

+3x

2

+6x+2x+4)=0

(x-1)*(x^{3}*(x+2)+3x^{2}*(x+2)+3x*(x+2)+2(x+2))=0(x−1)∗(x

3

∗(x+2)+3x

2

∗(x+2)+3x∗(x+2)+2(x+2))=0

(x-1)*(x+2)*(x^{3}+3x^{2}+3x+2)=0(x−1)∗(x+2)∗(x

3

+3x

2

+3x+2)=0

(x-1)*(x+2)*((x+1)^{3} +1)=0(x−1)∗(x+2)∗((x+1)

3

+1)=0

x-1=0x−1=0

x+2=0x+2=0

(x+1)^{3}+1=0(x+1)

3

+1=0

x=1x=1

x=-2x=−2

x=-2x=−2

x_{1}=-2x

1

=−2

Answer 2

Напишу свой вариант решения, не смотря на первый предложенный.

x^5+4x^4+4x^3-x^2-4x-4=0

x^5-x^4+5x^4-5x^3+9x^3-9x^2+8x^2-8x+4x-4=0

x^4•(x-1)+5x^3•(x-1)+9x^2•(x-1)+8x•(x-1)+4(x-1)=0

(x-1)•(x^4+5x^3+9x^2+8x+4)=0

(x-1)•(x^4+2x^3+3x^3+6x^2+3x^2+6x+2x+4)=0

(x-1)•(x^3•(x+2)+3x^2•(x+2)+3x•(x+2)+2(x+2))=0

(x-1)•(x+2)•(x^3+3x^2+3x+2)=0

x-1=0
x+2=0
(x+1)^3+1=0

x=1
x=-2
x=-2
(Уравнение имеет два решения)
Ответ: x=1 x=-2
Только ещё снизу под иксом нужно как степень написать, что типо первое значение икс и второе. То есть X1(представим, что единица маленькая и снижается) и X2. Понятно, надеюсь.

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)