Question

Вычислите значение рациональным способом. (37 ^ 2 - 23 ^ 2)/(83 ^ 2 + 23 ^ 2 - 23 * 166)

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

------

(37² - 23²)/(83² + 23² - 23*166) = (37 - 23)(37 + 23)/(83² - 2*83*23 + 23²) = 14*60 / (83 - 23)² = 14*60 / 60² = 14/60 = 7/30